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并聯機構的運動學分析

2014-08-29 16:10 作者:管理員11 來源:未知 瀏覽: 字號:

摘要:并聯機構的運動學分析 并聯機構運動學的主要任務是描述并聯機構關節 與組成并聯機構的各剛體之間的運動關系。大多數并 聯機構都是由一組通過運動副(關節)連接而成的 剛性連桿構成。不管并聯機構關節采用何種運動副, 都可以將它們分解為單自由度的轉動副和移

并聯機構的運動學分析
    并聯機構運動學的主要任務是描述并聯機構關節
與組成并聯機構的各剛體之間的運動關系。大多數并
聯機構都是由一組通過運動副(關節)連接而成的
剛性連桿構成。不管并聯機構關節采用何種運動副,
都可以將它們分解為單自由度的轉動副和移動副,F
以一個并聯機構的實例來介紹并聯機構的位盆分析、
運動學逆解和正解計算。
1并聯機構的位里分析
    圖11.8-8所示是一個四自由度二并聯機構。該
機構由固定平臺(BP),運動平臺(MP) ,以及二個
串并聯桿系組成,所以其可兼顧并聯桿機構剛性好和
串聯機構工作空間大的特點。每個桿系由轉動塊構件
I、平行四邊形構件2、構件3、構件4及平行四邊形
構件5組成。轉動塊構件1可繞固定在固定平臺上的
垂直軸轉動。轉動塊構件1通過平行四邊形構件2與
構件3相聯。構件3與構件4通過轉動副相聯。構件
4通過平行四邊形構件5與運動平臺聯系起來。由于
二個串并聯桿系擁有4個平行四邊形構件,所以運動
平合將始終保持在水平面中的平動。此外,該并聯機
構具有θ11、θ21、θ12、和θ22 4個主動關節角,因此,這
個二并聯機構具有4個自由度。
    固定平臺的坐標系(x,y,z)如圖11.8-8所
示。該坐標系的原點是O,X軸的方向從坐標向右,二
軸垂直子固定平臺且方向從上到下,Y軸的方向按照
右手規則確定。
    對這個并聯機構來說,θ11、θ21、θ12、和θ22是4個
馭動關節的4個驅動變童。那么,可獲得每個并聯支
鏈的封閉運動矢量方程



2運動學逆解
    如果并聯機構運動平臺的位姿已經給定,即運動
平臺的點P(xp,yp,zp)和轉角φ是已知的,則求
驅動關節變量θ11、θ21、θ12、和θ22的值稱為運動學逆
解。與申聯機器人相比,并聯機構運動學逆解計算要
容易得多。因為αi是從動關節角,所以對其求解后
就可以獲得θ1i和θ2i的解。為此,由式(11.8-15)和
式(11.8-16)可得

3運動學正解
對于并聯機構運動學正解來說,已知驅動關節變
θ11、θ21、θ12、和θ22的值,求運動平臺的位姿,即求
運動平臺的點P (xP, YP, xP)和轉角φ。與串聯機
器人相比,并聯機構運動學正解計算要困難得多。為
了完成此并聯機構運動學的正解計算,通過消除式
(11.8-15)到式(11.8-20)中的α1和α2即可完成
求解。
    用式(11.8-18)的兩邊減去式(11.8-15)的兩
邊,可得


(責任編輯:laugh521521)
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